试判断三角形ABC中,cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB与0的大小关系对三角形形状的影响

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:21:27
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试判断三角形ABC中,cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB与0的大小关系对三角形形状的影响
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试判断三角形ABC中,cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB与0的大小关系对三角形形状的影响
这是两角和的余弦公式,cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=cos(A-B+B)=cosA
在三角形中,A大于零度小于180度,
当cosA=0时,A=90度,即三角形必为直角三角形!
当cosA>0时,A

cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB
=cos(A-B+B)
=cosA
0 所以要看A的度数,才能知道它与0的大小关系
当小于0时,A>90度,是钝角三角形
但当小于0时,A<90度,这就难判断了,还得看另外两个角的大小