求Y=根号-x的平方-2x+3的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:37:49
求Y=根号-x的平方-2x+3的值域求Y=根号-x的平方-2x+3的值域求Y=根号-x的平方-2x+3的值域设m=-x²-2x+3,则:y=√m∵m=-x²-2x+3=-(x

求Y=根号-x的平方-2x+3的值域
求Y=根号-x的平方-2x+3的值域

求Y=根号-x的平方-2x+3的值域
设 m = - x ² - 2 x + 3 ,则:y = √m
∵ m = - x ² - 2 x + 3
= -(x ² + 2 x )+ 3
= - (x ² + 2 x + 1)+ 3 + 1
= -(x + 1)² + 4
∴ 当 x = - 1 时,m 有最大值 4
∵ y = √m
∴ 0 ≤ m
∴ 0 ≤ m ≤ 4
∴ 0 ≤ √m ≤ 2
∴ 值域为:【 0 ,2 】