已知正实数x,y满足(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2,则xy最小值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:50:48
已知正实数x,y满足(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2,则xy最小值为多少已知正实数x,y满足(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2,则xy最小值为多少已知正实数x,y满足(1/1+2x)

已知正实数x,y满足(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2,则xy最小值为多少
已知正实数x,y满足(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2,则xy最小值为多少

已知正实数x,y满足(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2,则xy最小值为多少
x,y为正实数
由(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2得
2(1+3y+1+2x)=(1+2x)(1+3y)
4+6y+4x=1+3y+2x+6xy
6xy=3+2x+3y≥3+2√(6xy)
所以
6xy-2√(6xy)-3≥0
设√(6xy)=t(t>0),则6xy=t^2
所以
6xy-2√(6xy)-3≥0化为
t^2-2t-3≥0
解得t≤-1（舍去）或t≥3
所以√(6xy)≥3
xy≥3/2
因此xy最小值为3/2

已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16,x+y最小值是 已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是 已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值 已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值 已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为 已知正实数x,y满足x+y=1,则1/x+2/y的最小值 已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是 已知正实数x,y满足1/x+2/y=4,则log2x+log2y的最小值是 已知正实数x,y,z 满足2x（x+1/y+1/z)=yz,,则(x+1/y)(x+1/z) 的最小值为 . 已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值当x＞3时求y的范围 已知正实数x,y满足1/(2x+y)+4/(2x+3y)=1,则x+y最小值为? 高中的一个不等式习题已知正实数x,y满足x+y=4,求(x+1/x)^2+(y+1/y)^2的最小值. 已知实数x、y满足-1 已知实数x,y满足：1 已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16则x+y的最小值为 已知正实数 x y 满足(x-1)(y+1)=16,求x+y的最小值 已知正实数x.y满足(x-1)(y+1)=16,则x+y的最小值为 已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1／x+4／y的最小值