已知正实数x,y满足1/x+2/y=4,则log2x+log2y的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:52:45
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已知正实数x,y满足1/x+2/y=4,则log2x+log2y的最小值是
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4=(1/x)+(2/y)≥2√(2/xy)
则:
√(2/xy)≤2
xy≥1/2
则:
log(2)[x]+log(2)[y]=log(2)[xy]≥log(2)[1/2]=-1
则:log(2)[x]+log(2)[y]的最小值是-1