高中数学:已知函数f(x)=axˇ+2x+1(a∈R).问题见补充,注:ˇ是平方的符号⑴若f(x)的图像与x轴恰有一个公共点,求a的值;⑵若方程f(x)=0至少有一正根,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:06:52
高中数学:已知函数f(x)=axˇ+2x+1(a∈R).问题见补充,注:ˇ是平方的符号⑴若f(x)的图像与x轴恰有一个公共点,求a的值;⑵若方程f(x)=0至少有一正根,求a的范围高中数学:已知函数f

高中数学:已知函数f(x)=axˇ+2x+1(a∈R).问题见补充,注:ˇ是平方的符号⑴若f(x)的图像与x轴恰有一个公共点,求a的值;⑵若方程f(x)=0至少有一正根,求a的范围
高中数学:已知函数f(x)=axˇ+2x+1(a∈R).问题见补充,注:ˇ是平方的符号
⑴若f(x)的图像与x轴恰有一个公共点,求a的值;⑵若方程f(x)=0至少有一正根,求a的范围

高中数学:已知函数f(x)=axˇ+2x+1(a∈R).问题见补充,注:ˇ是平方的符号⑴若f(x)的图像与x轴恰有一个公共点,求a的值;⑵若方程f(x)=0至少有一正根,求a的范围
(1)若a=0,显然f(x)=2x+1与x轴只有一个交点.
若a≠0,这f(x)=ax^2+2x+1与x轴相切,△=2^2-4a=0,所以a=1
综上:a=0或1
(2)
1)若a>0,由于f(x)过(0,1),所以f(x)要么有两个正根,要么两个负根.
△=2^2-4a>=0,a0,a0,无符合条件的值.
2)若a=0,a0,a

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