函数Y=x-（根号下1-x的平方）的值域是什么如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 18:51:17

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函数Y=x-（根号下1-x的平方）的值域是什么如题
函数Y=x-（根号下1-x的平方）的值域是什么
如题

函数Y=x-（根号下1-x的平方）的值域是什么如题
三角换元,因为函数的定义域是x∈[-1,1],故
令x=sint,t∈[-π/2,π/2]
则y=sint-cost=√2*sin(t-π/4)?
∵t∈[-π/2,π/2] ∴(t-π/4)∈[-3π/4,π/4]
∴sin(t-π/4)∈[-1,√2/2]
∴√2*sin(t-π/4)∈[-√2,1]
所以所求函数的值域为[-√2,1].
三角换元要注意技巧.比如本题令x=sint,t∈[-π/2,π/2],一方面满足了定义域的要求；另一方面,√(1-x^2）=|cost|,而cost在[-π/2,π/2]是大于等于0的,因而可以直接去掉绝对值符号,避免去掉绝对值符号带来的讨论.
类似的,本题也可令x=cost,t∈[0,π].

什么意思啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

设x=cosa
y=cosa-(sina的绝对值）
分情况讨论角a在4个象限和轴上的情况
结果是值域[-√2,1] a=2kπ+5π/4时最小值 a=2kπ时最大值（k为整数）
不懂可以继续问我

值域是大于或等于0.X为全体实数则1-X也为全体实数则（1-x）的平方也为全体正数和0开方当然为全体正数或0及大于或等于0

函数y=|x+1|+根号下（x-2）的平方的值域是? 函数y=x+根号下（1-x）的平方的值域为：函数Y=x-（根号下1-x的平方）的值域是什么如题求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域求函数y=(根号下(1-x平方))/(2+x)的值域快高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 函数y=2-根号下（1-X的平方）的值域是?函数y=2-根号下（1-X的平方）的值域是?额`,还有个问题：不等式两边能直接开根号吗? 函数y=x+根号下（1-x的平方）求值域.请尽量写清楚解题过程, 函数y=x+根号下1-x2的值域求y=根号下（-x平方-6x-5）的值域求y=x+根号下（1-x平方)的值域函数 Y = 根号 < x-(x的平方)> 的值域函数的值域怎么求y=根号下x-x的平方求此函数的值域如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域 y=根号下-x的平方+x+2 的函数值域? 函数y=根号下x的平方+6x+10的值域为函数y=2-根号下负x的平方加四x的值域函数y等于x减根号下1减x的平方的值域