已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:51:02
已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.
已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.
已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.
f(x)=1-2/(a^x+1)
定义域:a^x+1≠0
a^x≠-1
∴x∈R
当0<a<1时,f(x)为递减函数
当a>1时,f(x)为递增函数
a^x+1>1
2/(a^x+1)<2
-2/(a^x+1)>-2
1-2/(a^x+1)>-1
∴值域[-1,+∞)
f(x)=1-2/(a^x+1)
定义域:a^x+1>0 a^x>0
∴x∈R
当0<a<1时,a^x增大但是<1
∴f(x)为递减函数
当a>1时,a^x同样增大于1
f(x)为递增函数
a^x+1>1
2/(a^x+1)<2
-2/(a^x+1)>-2
1-2/(a^x+1)>-1
∴值域(-1,+∞)...
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f(x)=1-2/(a^x+1)
定义域:a^x+1>0 a^x>0
∴x∈R
当0<a<1时,a^x增大但是<1
∴f(x)为递减函数
当a>1时,a^x同样增大于1
f(x)为递增函数
a^x+1>1
2/(a^x+1)<2
-2/(a^x+1)>-2
1-2/(a^x+1)>-1
∴值域(-1,+∞) 注意,左半部分是开区间
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(a的x次方+1)不等于0决定了定义域,由于a大于0且a不等于1,所以a的x次方>0,即定义域为R,(a的x次方+1)大于1且不等于2,所以,值域为{x/0
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(a的x次方+1)不等于0决定了定义域,由于a大于0且a不等于1,所以a的x次方>0,即定义域为R,(a的x次方+1)大于1且不等于2,所以,值域为{x/0
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