解关于x,y,z的方程组5x-y+3z=a,5y-z+3x=b,5z-x+3y=cx与y也要结果

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:51:25
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解关于x,y,z的方程组5x-y+3z=a,5y-z+3x=b,5z-x+3y=cx与y也要结果
解关于x,y,z的方程组5x-y+3z=a,5y-z+3x=b,5z-x+3y=c
x与y也要结果

解关于x,y,z的方程组5x-y+3z=a,5y-z+3x=b,5z-x+3y=cx与y也要结果
典型的消元法
5x-y+3z=a.(1)
5y-z+3x=b.(2)
5z-x+3y=c.(3)
(1)*5+(2)得 28x+14z=5a+b .(4)
(1)*3+(3)得 14x+14z=3a+c .(5)
(4)-(5) 得14x=2a 得x=(2a+b-c)/14
代入(4)或(5) 可得 z=(a-b+2c)/14
将x,z 代入(1)得y=(2b-a+c)/14

5x-y+3z=a ①
5y-z+3x=b ②
5z-x+3y=c③
解 1+2+3得 x+y+z=1/7(a+b+c) ④
2式*3得 x+y=(a+3b)/14⑤
由4-5 得z=(a-b+2c)/14然后就简单了