证明n^2*(n^2-1)*(n^2-2)除以360的余数是0.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:41:04
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n²(n²-1)(n²-2²)
=(n-2)(n-1)n*n(n+1)(n+2)
这6个数中(n-2) 、(n-1) 、n 、(n+1)、 (n+2)是5个连续的整数,其中必有一个能被5整除
2、(n-2) 、(n-1) 、n 、n 、(n+1)、 (n+2)这6介数中必有二个能被3整除
假设n-2能被3整除,则n+1=n-2+3也能被3整除
假设n-1能被3整除,由n+2也能被3整除
假设n能被3整除,有两个n
因此必有两个能被3整除,
因此=(n-2)(n-1)n*n(n+1)(n+2)能被9整除
类似上面的方法可以得到
(n-2)、(n-1)、n、n、(n+1)、(n+2)必有3个能被8整除
∴(n-2)(n-1)n*n(n+1)(n+2)能被5、9、8整除
即能被360整除
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明3^n-2^n>2^n,(n>1,n∈Z)
证明:3^n>1+2n(n>=2,n∈N*)
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
证明不等式 1+2n+3n
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么
((n+2)/(n+1))^(n+1)>2求证明
已知n∈N,n>=2,证明:1/2
证明 6n/(n+1)(2n+1)
用所学知识证明n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n(n+3)】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方
证明…3整除n(n+1)(n+2)
数学不等式证明题n=1,2,……证明:(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数),用数学归纳法
证明24可以整除n(n+1)(n+2)(n+3)
证明:3整除n(n+1)(2n+1),其中n是任何整数
用数学归纳法证明:2≤(1+1/n)^n<3(n∈N)
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
证明:1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)