已知a>0,b>0且2a+b=1,求1/a+1/b的最小值救命啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/25 07:57:15
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已知a>0,b>0且2a+b=1,求1/a+1/b的最小值救命啊.
已知a>0,b>0且2a+b=1,求1/a+1/b的最小值
救命啊.

已知a>0,b>0且2a+b=1,求1/a+1/b的最小值救命啊.
因2a+b=1,故1/a+1/b=(2a+b)(1/a+1/b)=3+(2a/b)+(b/a)≥3+2√2.等号仅当a=(2-√2)/2,b=√2-1时取得.故(1/a+1/b)min=3+2√2.