25^x=2000,80^y=2000,试说明1/x+1/y=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:36:40
25^x=2000,80^y=2000,试说明1/x+1/y=125^x=2000,80^y=2000,试说明1/x+1/y=125^x=2000,80^y=2000,试说明1/x+1/y=1x=lo

25^x=2000,80^y=2000,试说明1/x+1/y=1
25^x=2000,80^y=2000,试说明1/x+1/y=1

25^x=2000,80^y=2000,试说明1/x+1/y=1
x=log25(2000) y=log80(2000)
1/x=log2000(25) 1/y=log2000(80)
1/x+1/y=log2000(25)+log2000(80)=log2000(25*80)=log2000(2000)=1

先把两个等式分别乘y次方和x次方,得
25^xy=2000y,80^yx=2000x
根据等式的性质,把等式两边分别相乘,得
2000^xy=2000(x+y)
所以xy=x+y
又因为1/x+1/y
分子与分母分别×y和x,得
=x+y/xy
=1
所以 1/x+1/y=1