高数求极限 x趋于1 m/(1-x的m次幂)-n/(1-x的n次幂) m n为正整数我学的不好啊 能不能再详细点啊 一步一步的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:42:57
高数求极限x趋于1m/(1-x的m次幂)-n/(1-x的n次幂)mn为正整数我学的不好啊能不能再详细点啊一步一步的高数求极限x趋于1m/(1-x的m次幂)-n/(1-x的n次幂)mn为正整数我学的不好

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高数求极限 x趋于1 m/(1-x的m次幂)-n/(1-x的n次幂) m n为正整数
我学的不好啊 能不能再详细点啊 一步一步的

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(m-n)/2
化简为1/(1-x)*(m/(1+x+…+x^(m-1))-n/(1+x+…+x^(n-1)))
此为0/0型,用洛必达法则即得
比较难打啊
(1-x)求导为-1,
(m/(1+x+…+x^(m-1))-n/(1+x+…+x^(n-1)))求导后代入x=1得-(m(m(m-1))/2)/m^2+(n(n(n-1))/2)/n^2
化简为(m-n)/2