已知sin(α+β)*sin(β-α)=m,则cosα的平方-cosβ的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 14:03:14
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已知sin(α+β)*sin(β-α)=m,则cosα的平方-cosβ的平方的值
已知sin(α+β)*sin(β-α)=m,则cosα的平方-cosβ的平方的值

已知sin(α+β)*sin(β-α)=m,则cosα的平方-cosβ的平方的值
sin(α+β)*sin(β-α)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinβcosα-cosβsinα)
=(sinβcosα)^2-(cosβsinα)^2
=[1-(cosβ)^2](cosα)^2-[1-(cosα)^2](cosβ)^2
=(cosα)^2-(cosβ)^2=m