已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos2 α ,tanβ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 16:56:20
已知α为锐角,sinα=4/5,tan(α-β)=1/3,求cos2α,tanβ已知α为锐角,sinα=4/5,tan(α-β)=1/3,求cos2α,tanβ已知α为锐角,sinα=4/5,tan(

已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos2 α ,tanβ
已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos2 α ,tanβ

已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos2 α ,tanβ
因为α 为锐角,sin α =4/5,cosα =3/5,所以cos2 α=1-2*sin α^2=-7/25,
tan( α -β)=sin α -β)/cos( α -β)=1/3,用三角函数和差公式把sin α =4/5,cosα =3/5代入即可求出
9cosβ=-5sinβ
tanβ =-9/5

因为α 为锐角,sin α =4/5,cosα =3/5,所以cos2 α=1-2*sin α^2=-7/25,
tan( α -β)=sin α -β)/cos( α -β)=1/3,用三角函数和差公式把sin α =4/5,cosα =3/5代入即可求出
9cosβ=-5sinβ
tanβ =-9/5