三角形ABC中,bcosA=acosB,则△ABC的形状是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:45:20
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三角形ABC中,bcosA=acosB,则△ABC的形状是
三角形ABC中,bcosA=acosB,则△ABC的形状是

三角形ABC中,bcosA=acosB,则△ABC的形状是
bcosA=acosB
a/b=cosA/cosB
因a/b>0
cosA/cosB>0
cosA*cosB>0,
cosA>0,cosB>0
△ABC的形状是锐角三角形

等腰△

因为b/sin(B)=a/sin(A),两式相除可得sin(2A)=sin(2B),或者sin(A-B)=0,有A-B=0,-pi(舍去),pi(舍去),故A=B,等腰三角形。