用数学归纳法证明：1·2·3+2·3·4+3·4·5+.+n(n+1)(n+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 00:24:23

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用数学归纳法证明：1·2·3+2·3·4+3·4·5+.+n(n+1)(n+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)

用数学归纳法证明：1·2·3+2·3·4+3·4·5+.+n(n+1)(n+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
证：
（1）n＝1时,左式＝1·2·3＝6
右式＝1/4·1·2·3·4＝6
成立!
（2）假设n＝k≥2（k∈N）时成立,即：
1·2·3+2·3·4+3·4·5+.+k(k+1)(k+2)＝1/4·k(k+1)(k+2)(k+3)
则当n＝k+1时
1·2·3+2·3·4+3·4·5+.+k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)
＝(1/4)·k(k+1)(k+2)(k+3)+(k+1)(k+2)(k+3)
＝(1/4)·(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
显然成立!
综上,等式对任意n∈N时均成立!

用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法. 用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2 用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2 用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2 用数学归纳法证明3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n^2 用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明： 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明1+2+2²+···+2n-1次方=2n次方-1 1+2+2²+···+2^(n-1)=2^n-1,用数学归纳法证明. 帮帮忙!用数学归纳法证明这道题?用数学归纳法证明 (1+2+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)>=n^2 数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数用数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数数学归纳法题 rt设{an}^∞n=1为一正数列，使得a1+·····+an=an^2+3an-4/6，n=1,3····· 用数学归纳法证明an=3n+1，n=1,2,3 关于数学归纳法证明用数学归纳法证明1+1/√2+1/√3+.+1/√n＜2√n 用数学归纳法证明 1/2*4-1/4*6-6*8-···-1/2n(2n+2)=n/4(n+1) 用数学归纳法证明：1*2*3+2*3*4+3*4*5+·········+n(n+1)(n+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)