证明f(x)在R上市增函数,若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b大于等于0证明f(x)在R上市增函数,若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b大于等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:15:49
证明f(x)在R上市增函数,若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b大于等于0证明f(x)在R上市增函数,若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b大于等于0证明

证明f(x)在R上市增函数,若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b大于等于0证明f(x)在R上市增函数,若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b大于等于0
证明f(x)在R上市增函数,若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b大于等于0
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f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)
f(a)-f(-b)>=f(-a)-f(b)
假设a+b<0
则a<-b
b<-a
增函数
所以f(a)f(b)f(a)-f(-b)<0
f(-a)-f(b)>0
这和
f(a)-f(-b)>=f(-a)-f(b)矛盾
所以假设错误
所以a+b>=0

用反证法
假设a+b<0
==> a<-b,b<-a
==> f(a)==> f(a)+f(b)与题设矛盾

反证法
不妨设a+b<0, 所以a<-b,因为是在r上的增函数,所以f(a) 根据不等式性质f(a)+f(b) 所以a+b大于或等于0

证明f(x)在R上市增函数,若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b大于等于0证明f(x)在R上市增函数,若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b大于等于0 设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数(其中e≈2.71828) 1 求a的值 2 证明f(x)在(0,+∞)上市增函数 1.函数f(x)在R上市增函数,若a+b小于等于0,则有( )A.f(a)+f(b)小于等于-f(a)-f(b) B.f(a)+f(b)大于等于-f(a)-f(b) C.f(a)+f(b)小于等于f(-a)+f(-b) D.f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)2.下列四个函数:①y=x/x-1 ②y=x*2+2 ③ 关于证明增函数已知f(x)为偶函数,且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷)上市增函数, 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 若f(x)在R上为增函数,f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)是a+b>0的什么条件?证明你的结论 求证f(x)=x3在R上市单调增函数求证f(x)=x3在R上是单调增函数(打错了) 已知f(x)=(1/a)x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷]上市单调增函数,求a范围已知f(x)=(1/a)x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围2.若f(x) 已知f(x)=(1/a)x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围 1.已知f(x)=(1/a)x^2-2x-b(a>0) 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围 1.若f(x)在[2,正无穷)上市单调增函数,求a范围2.若f( 证明函数f(x)=ax+1(a>0)在R上的增函数 定义在R上函数f(x) f(a+b)=f(a)+f(b) 证明函数为奇函数 已知函数f(x)=2∧x-2∧-x.①求fx的零点②判断奇偶性③证明函数fx在r上市增函数 函数y=f(x)是R上的增函数,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) 证明a+b≥0 f(x)为定义在R上的增函数,证明a+b≥0与f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)可以互相推导. 已知函数f(x)是偶函数,且在(0,+无穷)上市增函数,用定义判断并证明f(x)在(-无穷,0) 已知f(x)=(2a+1)e^x+((a^2)-1)e^-x是否存在实数a使得f(x)在R上市增函数,求a的取值范围? 已知f(x)=(2a+1)e^x+((a^2)-1)e^-x是否存在实数a使得f(x)在R上市增函数,求a的取值范围? 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a)f(b).(1),求证,f(0)=1;(2),求证,对任意的x属于R,恒有f(x)>0;(3),证明:f(x)是R上的增函数;(4),若f(x)*f(2x-x平方)