(有关单调性)求证函数f(x)=根号x-1在其定义域上是增函数我不太懂
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/03 06:33:02
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(有关单调性)求证函数f(x)=根号x-1在其定义域上是增函数我不太懂
(有关单调性)求证函数f(x)=根号x-1在其定义域上是增函数
我不太懂
(有关单调性)求证函数f(x)=根号x-1在其定义域上是增函数我不太懂
证明:
y=sqrt(x-1)("sqrt"是"根号"的意思)
显然:x>=1
设对任意的x1>x2>=1,
f(x1)-f(x2)=sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1)=(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))/1=(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))*(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))/(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))=(x1-x2)/(sqrt(x1-1)+sqrt(x2-1))
由于x1>x2>=1,所以f(x1)>f(x2)
故:y=f(x)在定义域上单调递增
如果有误,请指正.
f(x+1)-f(x)=√(x+1)-1-√x+1=√(x+1)-√x>0
求导,导数大于零即可
(有关单调性)求证函数f(x)=根号x-1在其定义域上是增函数我不太懂
判断函数f(x)=lg(根号(x平方+1)-x)单调性
判断函数f(x)=lg[(根号1+x^2)-x] 的单调性
判断函数f(x)= 根号下(x平方-1)的单调性
判断f(x)=根号(3x+1)-根号(2-x)的单调性并求出该函数值域
关于单调性的一道题用定义判断函数f(x)=x+ 根号(x^2+1 )的区间(-∞,+∞)上的单调性
已知函数f(x)=x+根号x,试探究函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=根号(3x-1)+2x的单调性及值域
判断函数f(x)=“根号x²+1”-x在其定义域内的单调性
请问:已知函数f(x)=lg(x+根号下x^2+1)探究其 定义域 奇偶性 单调性
判断f(x)=根号(x-3)+根号(5-x)的单调性
怎样证明函数f(x)=根号下(1-x平方)的单调性写出具体步骤,
判定函数f(x)=x+(根号下(x2+1))单调性能用x1 x2相减来做么?
判断函数f(x)=【根号(x+1)】+【根号(x-1)】单调性RT
已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a>0﹚.求证f(x)在【0,1】上的单调性,怎么用函数单调性求解
单调性判断函数f(x)=(2x+3)/(x+1)的单调性
判断函数f(x)=(x-1).根号下x+1/x-1的单调性
一道有关函数单调性的问题求证题:函数f(x)=x+x分之a(a>0)在区间(0.根号a)上是减函数 我作了 但是恰恰相反是增函数其他都很明白就是不知道为什么a-x1x2>0 我比较笨