已知直线L夹在两条直线L1:X-3Y+10=0和L2:2X+y+8=0间得线段中点为(0,1),求直线L的方程很简单的高中直线方程题,写出思路即可.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 08:11:39
已知直线L夹在两条直线L1:X-3Y+10=0和L2:2X+y+8=0间得线段中点为(0,1),求直线L的方程很简单的高中直线方程题,写出思路即可.
已知直线L夹在两条直线L1:X-3Y+10=0和L2:2X+y+8=0间得线段中点为(0,1),求直线L的方程
很简单的高中直线方程题,写出思路即可.
已知直线L夹在两条直线L1:X-3Y+10=0和L2:2X+y+8=0间得线段中点为(0,1),求直线L的方程很简单的高中直线方程题,写出思路即可.
先求出L1和L2的交点坐标,然后求出交点与线段中点连线的斜率
直线L就与这连线垂直,点斜式就OK了
法1
讨论斜率不存在。
用点斜算式设出L的方程。
解L与L1\L2的交点坐标A\B。(用k表示)
利用AB的中点为(0,1),根据中点坐标公式解k。
法2
解L1\L2交点P(x,y)。
设于L1同向的向量(坐标y/x等于斜率),PA(x-m,y-(-3m))
设于L2同向的向量PB(x-2n,y-n)
(这...
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法1
讨论斜率不存在。
用点斜算式设出L的方程。
解L与L1\L2的交点坐标A\B。(用k表示)
利用AB的中点为(0,1),根据中点坐标公式解k。
法2
解L1\L2交点P(x,y)。
设于L1同向的向量(坐标y/x等于斜率),PA(x-m,y-(-3m))
设于L2同向的向量PB(x-2n,y-n)
(这样设相当于向量的起点是P,不平移)
则0.5(PA+PB)=PO——(O就是中点了)
(上述等式根据平行四边形法则……)
对应坐标相等,解m,n——进而求A\B坐标,L即AB。
说明,相对而言,法2计算量较小。
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设经过A(0,1)的直线l交直线l1:x-3y+10=0于B(a,b),交直线l2:2x+y+8=0于C(c,d)
则a-3b+10=0,2c+d+8=0
又A(0,1)是B(a,b)C(c,d)中点
所以a+c=0*2=0,b+d=1*2=2
四式联立
解得a=20/7,b=30/7,c=-20/7,d=-16/7
所以B(20/7,30...
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设经过A(0,1)的直线l交直线l1:x-3y+10=0于B(a,b),交直线l2:2x+y+8=0于C(c,d)
则a-3b+10=0,2c+d+8=0
又A(0,1)是B(a,b)C(c,d)中点
所以a+c=0*2=0,b+d=1*2=2
四式联立
解得a=20/7,b=30/7,c=-20/7,d=-16/7
所以B(20/7,30/7) C(-20/7,-16/7)
所以直线l的方程为
(y+16/7)/(30/7+16/7)=(x+20/7)/(20/7+20/7)
即23x-20y+20=0
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