当x=(1+√2002)/2,求(4x^3-2005x-2001)^2003的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:26:06
当x=(1+√2002)/2,求(4x^3-2005x-2001)^2003的值当x=(1+√2002)/2,求(4x^3-2005x-2001)^2003的值当x=(1+√2002)/2,求(4x^

当x=(1+√2002)/2,求(4x^3-2005x-2001)^2003的值
当x=(1+√2002)/2,求(4x^3-2005x-2001)^2003的值

当x=(1+√2002)/2,求(4x^3-2005x-2001)^2003的值
x=(1+√2002)/2
2x=1+√2002
2x-1=√2002
4x^3-2005x-2001
=4x^3-2x^2+2x^2-x-2004x+1002-3003
=2x^2(2x-1)+x(2x-1)-1002(2x-1)-3003
=(2x^2+x-1002)(2x-1)-3003
=(2x^2-x+2x-1-1001)(2x-1)-3003
=[(x+1)(2x-1)-1001](2x-1)-3003
=2002(x+1)-1001(2x-1)-3003
=2002x+2002-2002x+1001-3003
=0
(4x^3-2005x-2001)^2003=0^2003=0