已知X+1/X=3,求X的4次方+1/X的4次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:04:15
已知X+1/X=3,求X的4次方+1/X的4次方的值已知X+1/X=3,求X的4次方+1/X的4次方的值已知X+1/X=3,求X的4次方+1/X的4次方的值x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)-

已知X+1/X=3,求X的4次方+1/X的4次方的值
已知X+1/X=3,求X的4次方+1/X的4次方的值

已知X+1/X=3,求X的4次方+1/X的4次方的值
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
=(3^2-2)^2-2
=47
^表示指数.

等式两边同时平方
(X+1/X)²=3²
X²+2X x 1/X +1/X²=9
X² +1/X²=7
再平方
X4次方 +1/X 4次方=47