如图所示:已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:06:48
如图所示:已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数.如图所示:已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠B

如图所示:已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数.
如图所示:已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数.

如图所示:已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数.
过F做FM∥AB,由平行的内错角知道∠ABF=∠BFM=a,∠CDF=∠DFM=b
由平分线,∠EBF=a,∠EDF=b,∠E+∠EBF+∠F+∠EDF=360
∠F=∠BFM+∠DFM
带入得到2a+2b=360-140=220
∠F=a+b=110

110°

如图做平行线角1=角2=角3=X

角4=角5=角6=Y

角E=角8+角9

角8=180-角2-角3

角9=180-角4-角6

180-2X+180-2Y=140

所以X+Y=110

角BFD=角6+角7=X+Y=110

所以解得角BFD=110