己知二次函数f满足条件f=1和f-f=2x 求f 求f在区间[-1,1]上的最大值和最小值作f=|x-1| x作函数f={x(x>/=0) x(x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:00:09
己知二次函数f满足条件f=1和f-f=2x 求f 求f在区间[-1,1]上的最大值和最小值作f=|x-1| x作函数f={x(x>/=0) x(x
己知二次函数f满足条件f=1和f-f=2x 求f 求f在区间[-1,1]上的最大值和最小值
作f=|x-1| x作函数f={x(x>/=0) x(x
己知二次函数f满足条件f=1和f-f=2x 求f 求f在区间[-1,1]上的最大值和最小值作f=|x-1| x作函数f={x(x>/=0) x(x
设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx=2ax+a+b=2x =>a=1,b= -1
所以
(1) f(x)=x^2-x+1
(2)f(x)=(x-1/2)^2+3/4 f(1/2)=3/4 f(-1)=3 f(1)=1
所以最大值3 ,最小值3/4
同上
设 f(x)=(ax)2+bx+c由 f(0)=1知 c=1.在把 f(x+1)_f(x)带入，可求 a=1b=0 f(x)=x 2+1 最大为 2最小为 1
设f(x)=ax^2+bx+c 又f(0）=1 所以c=1 因为f(x+1)-f(x)=2x所以a（x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b=2x 解得a=1 b=-1 即f(x)=x^2-x+1 在区间上x=1/2时f(x)有最小值f（1/2)=3/4 在x=-1时有最大值f(-1)=3
由f<0>=1，f
问题补充错误吧