已知X的平方+X—1=0,求X的立方—2X+2009的值 已知X的平方+X—1=0,求X的立方—2X+2009的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:03:22
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X^3-2X+2009
=(X^2+X-1)(X-1)+2008
=2008

2008

因为x^2+x-1=0,所以x^2-1=-x,x^2+x=1
所以x^3-2x+2009=x^3-x-x+2009=x(x^2-1)-x+2009
=x(-x)-x+2009=-(x^2+x)+2009=-1+2009=2008

x^2+x-1=o
x^2=1-x
将x^2代入x^3-2x+7可化简
x^3-2x+2009
=x^2*x-2x+2009
=(1-x)x-2x+2009
=x-x^2-2x+2009
=x-1+x-2x+2009
=2008
x^2是x的平方