函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+1)=-f(x)成立当x∈[-1,0]时f(x)=loga(2+x)(a>1)(1)求f(2013)的值(2)当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时,求f(x)的表达式(3)若f(x)的最大值为1/2,解关于x的不等式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:15:07
函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+1)=-f(x)成立当x∈[-1,0]时f(x)=loga(2+x)(a>1)(1)求f(2013)的值(2)当x∈[2k-1,2k+1](

函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+1)=-f(x)成立当x∈[-1,0]时f(x)=loga(2+x)(a>1)(1)求f(2013)的值(2)当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时,求f(x)的表达式(3)若f(x)的最大值为1/2,解关于x的不等式f(x)
函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+1)=-f(x)成立当x∈[-1,0]时f(x)=loga(2+x)(a>1)
(1)求f(2013)的值
(2)当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时,求f(x)的表达式
(3)若f(x)的最大值为1/2,解关于x的不等式f(x)

函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+1)=-f(x)成立当x∈[-1,0]时f(x)=loga(2+x)(a>1)(1)求f(2013)的值(2)当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时,求f(x)的表达式(3)若f(x)的最大值为1/2,解关于x的不等式f(x)
由f(x+1)=-f(x)得
f(x+2)=-f(x+1)=f(x),
x∈[-1,0]时f(x)=log(2+x)(a>1),
∴f(-1)=log1=0,
(1)f(2013)=f(2*1007-1)=f(-1)=0.
(2)x∈(0,1]时-x∈[-1,0),
∴偶函数f(x)=f(-x)=log(2-x).
∴f(x)={log(2+x)(x∈[-1,0];
{log(2-x),x∈(0,1].
∴x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时x-2k∈[-1,1],
f(x)=f(x-2k)
={log(2+x-2k),x∈[2k-1,2k];
{log(2-x+2k),x∈(2k,2k+1].
(3)f(x)|max=f(0)=log2=1/2,
∴a^(1/2)=2,a=4.
关于x的不等式f(x)

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013) 已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有xf(x+1)=(1+x)f(x),求f(2.5)的值 若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f(x)是偶函数 已知函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,有 f(x+y)=f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0证明:1.f(0)=12.y=f(x)是偶函数3.f(3)=-2.f(12)的值 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2)/2},且f(π/2)=0,f(π)=-1,(1)求f(0)的值2)求证:f(x)是偶函数,且f(π-x)=-f(x) 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/2),且F(派)=-1.1.求F(X)的值 2.求证:F(X)是偶函数,且F(派-X)=-F(X). 设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数 两道高一必修一的数学函数题 谢谢1)已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x,y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),判f(x)的奇偶性2)设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,且对 已知f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证:y=f(x)为偶函数 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有且f(π)=-1(1)求f(0)的值?(2)求证:f(x)是偶函数,且f(π-x)=-f(x). 设函数f(x)满足f(2x-1)=4x^2,则f(x)的表达式是设定义域为R的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(0,+无穷大),且x1不等于x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立,则f(-派)。 函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则是 A.奇函数但非偶函数 B.偶函数但非奇函数 C.奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=? 急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于? 1.已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)1时,f(x)>0,f(2)=1.(x1x2为x1乘以x2)(1)求证f(x)是偶函数(2)求证f(x)在定义域为0到正无穷范围上是增函数 1.设函数y=f(x)的定义域为【0,1】,求函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域.2.已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),求f(5/2)的值. 已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a为任意实数)的大小