若f(cosx)=cos2x,f(sin15度)等于多少,怎样求怎么化的,知道的帮下忙.谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:00:27
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怎么化的,知道的帮下忙.谢谢!

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sin15度=cos75度
因为f(cosx)=cos2x
所以f(sin15度)=f(cos75度)=cos(2*75度)=cos150度
=-cos30度=-根号3/2

思路是把cos2x用cosx 表示 有cos2x=2(cosx)^2-1 故f(x)=2x^2-1
代入即可。或者将sin15度化成cos75度 有f(cos75度)=cos150度=-根号3/2

f(sin15°)=f(cos75°)=cos150
=-cos30
=-√3/2