如图角1=角2,AB=DC试证明AC=BD,OB=OCRT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:34:32
如图角1=角2,AB=DC试证明AC=BD,OB=OCRT如图角1=角2,AB=DC试证明AC=BD,OB=OCRT如图角1=角2,AB=DC试证明AC=BD,OB=OCRT由角1=角2,知角ABC=

如图角1=角2,AB=DC试证明AC=BD,OB=OCRT
如图角1=角2,AB=DC试证明AC=BD,OB=OC
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如图角1=角2,AB=DC试证明AC=BD,OB=OCRT
由角1=角2,知角ABC=角DCB
由AB=DC,角ABC=角DCB,BC=BC,知三角形ABC与三角形DCB全等.
所以AC=BC
由上面三角形全等,知角OBC=角OCB,三角形OBC为等腰三角形,所以OB=OC

因为∠1=∠2
所以∠ABC=∠DCB
又因为AB=DC,BC是公用边
所以△ABC≌△BCD
所以AC=BD,∠ACB=∠CBD
所以OB=OC(OBC是等腰三角形)
证明完毕.