如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问:角D=90°—1/2角A吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:29:29
如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问:角D=90°—1/2角A吗如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、

如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问:角D=90°—1/2角A吗
如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问:角D=90°—1/2角A吗

如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问:角D=90°—1/2角A吗
如图,根据三角形内角和性质得:
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD=∠CBD=∠CBE/2
∠BCD=FCD=∠BCF/2
所以∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)
=180°-(∠CBE/2+∠BCF/2)
=180°-(∠CBE+∠BCF)/2
因为∠CBE=180°-∠ABC,∠BCF=180°-∠ACB
所以∠BDC=180°-(180°-∠ABC+180°-∠ACB)/2
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180°-∠A)/2
即∠D=90°-∠A/2
我的空间有这个问题的详细解答,但要注意字母可能不同.确有疑问发消息给我.

这个结论是正确的
通过三角形的外角等于不相邻的内角和可以推导得出

是的

∵BD、CD为△ABC两外角∠ABC、∠ACB的平分线
∴∠BCD=(∠A+∠ABC)、∠DBC=(∠A+∠ACB),
由三角形内角和定理得,∠BDC=180°-∠BCD-∠DBC,
=180°-[∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)],
=180°-(∠A+180°),
=90°-∠A;

如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系 已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 已知,如图,在三角形ABC中,BD,CD分别是角ABC,角ACE平分线,BD和CD相交于点D.求证角BDC=二分之一角A=90度 如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问:角D=90°—1/2角A吗 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图,bd,ce分别是三角形abc的边ac和边ab上的高,bd=ce,线段eb与线段cd相等吗?为什么? 如图,D是三角形ABC内一点,BD垂直CD,AD=6,BD=4,CD=3,点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,求四边形EFGH的周长. z如图,D是三角形ABC内一点,BD垂直CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH的周长是多少 如图,D是三角形ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,EFGH分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是 如图,在三角形ABC中,BD、CD分别是三角形的角平分线,试说明角D=90度-2分之1角A 如图,CD.BD分别是角ACB,角ABC的角的平分线,角D=145度,要判断三角形ABC的形状,需要 如图,CD.BD分别是角ACB,角ABC的角的平分线,角D=145度,要判断三角形ABC的形状 已知:如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线.如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线,且BA=BD.求证:AE=二分之一AC. 如图,在三角形ABC中,BD、CD分别是角ABC、角ACB的平分线,BP、CP分别是角EBC、角FC是角ABC、角ACB的平分线,BP、CP分别是角EBC、角FCB的平分线.1、已知角A=30度,求角D、角P的度数.2、不论角A为何值,探索 如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE 已知:如图,BD,CE分别是三角形ABC的高,M N分别是BC,DE的中点,分别连接ME,MD 求证:MN垂至于ED