设a为实数,命题p:关于x的不等式(1/2)的[x-1]次方(注:这个x-1是绝对值)>=a的解集为k,命题q:函...设a为实数,命题p:关于x的不等式(1/2)的[x-1]次方(注:这个x-1是绝对值)>=a的解集为k,命题q:函数f(x)=lg(ax的2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:40:26
设a为实数,命题p:关于x的不等式(1/2)的[x-1]次方(注:这个x-1是绝对值)>=a的解集为k,命题q:函...设a为实数,命题p:关于x的不等式(1/2)的[x-1]次方(注:这个x-1是绝对值)>=a的解集为k,命题q:函数f(x)=lg(ax的2
设a为实数,命题p:关于x的不等式(1/2)的[x-1]次方(注:这个x-1是绝对值)>=a的解集为k,命题q:函...
设a为实数,命题p:关于x的不等式(1/2)的[x-1]次方(注:这个x-1是绝对值)>=a的解集为k,命题q:函数f(x)=lg(ax的2次方+(a-2)x+9/8)的定义域R,若两命题中有且仅有一个正确,求a取值范围.
设a为实数,命题p:关于x的不等式(1/2)的[x-1]次方(注:这个x-1是绝对值)>=a的解集为k,命题q:函...设a为实数,命题p:关于x的不等式(1/2)的[x-1]次方(注:这个x-1是绝对值)>=a的解集为k,命题q:函数f(x)=lg(ax的2
P:(1/2)^|x-1|的值域(0,1],所以a0,该式子恒成立:a>0,且判别试
①若p正确，则由0＜(1 2 )|x-1|≤1，求得a＞1
②若q正确，则ax2+(a-2)x+9 8 ＞0解集为R
当a=0时，-2x+9 8 ＞0不合，舍去；
当a≠0时，则 a＞0 △＜0 解得 1 2 ＜a＜8
③∵p和q中有且仅有一个正确，
∴ a＞1 a≤1 2 或a≥8 或 a≤1 1 2 ＜a＜8 ，
∴a≥8或 1 2 ...
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①若p正确，则由0＜(1 2 )|x-1|≤1，求得a＞1
②若q正确，则ax2+(a-2)x+9 8 ＞0解集为R
当a=0时，-2x+9 8 ＞0不合，舍去；
当a≠0时，则 a＞0 △＜0 解得 1 2 ＜a＜8
③∵p和q中有且仅有一个正确，
∴ a＞1 a≤1 2 或a≥8 或 a≤1 1 2 ＜a＜8 ，
∴a≥8或 1 2 ＜a≤1．
故a的取值范围为[8，+∞）∪（1 2 ，1]
收起
明显是命题q比较容易下手啊~先看q定义域为R所以a≠0有△＜0恒成立则-½＜a＜8。接着算p,a≤0或者a＞1就是空集，0＜a≤1时候有|x-1|≤log½a就解出来，然后因为只有一个正确就把范围画到数轴上面在计算就行啦~
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