y=根号下 -X平方+4X+5 求值域y=根号下 -X平方+4X+5 求值域的过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 19:23:03

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y=根号下 -X平方+4X+5 求值域
y=根号下 -X平方+4X+5 求值域的过程

y=根号下 -X平方+4X+5 求值域y=根号下 -X平方+4X+5 求值域的过程
y=根号下 -X平方+4X+5
y＝根号下（-（X-2）^2+9）
（-（X-2）^2+9）==0
所以：
0=

-X平方+4X+5 =>0
即y=>0
-X平方+4X+5 配方
－（x-2)^2+9
ymax=3
值域为0<=Y<=3

-(x-2)平方+9=-X平方+4X+5
最大取9,根号9为3
根号中不能取负,根号0为0(x=5,-1)
值域为(0,3),前闭后闭.
(中括号打不出)

〔0,3〕

全部展开

上面的做法是一种思路我给你另一种思路
求一个函数的值域就是求这个函数反函数的定义域
首先求函数的反函数得
x平方-4x-5+y平方=0 根据2次方程通解的公式得
x=正负根号下16-4（-5+y平方）再除以2
这个函数的定义域要使得更号下大于等于0 求得y大于等于-3小于等于3
同时看到原函数明显大于等于0
所以这个函数的值域为y大于等于0小于等于3
他们的方法求一般的函数可以但是复杂的函数就不行了比如带了指数1000次方又比如说带了根号开10次方你怎么办呵呵
求一个函数的值域的正解是求它反函数的定义域

收起

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