利用均值定理求最值的题目若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 08:32:52
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利用均值定理求最值的题目若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?
利用均值定理求最值的题目
若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?
利用均值定理求最值的题目若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?
y=x-2+2+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+2
x>2,所以x-2>0
所以y>=根号[(x-2)*1/(x-2)]+2=2+2=4
当x-2=1/(x-2)时取等号
(x-2)^2=1
x=3,符合x〉2
所以等号能取到
所以y最小值=4
y=x+[1/(x-2)] =(x-2)+[1/(x-2)]+2 ≥2+2=4 y取最小值4时，x-2=1/(x-2)，即x=3
设t=x-2,根据题设条件，x>2,所以t>0. 用t代换x-2,原式变为y=t+2+1/t,t>0. t+1/t的最小值为2，所以y的最小值为4.
利用均值定理求最值的题目若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?
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关于 利用 均值定理求函数最值的问题希望能有个例子最好
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高二不等式若函数f(x)=x/(x2+2(a+2)x+3a) (x≥1)能用均值定理求最大值,则a的取值范围是谢谢.写哈过程 高二新生
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