已知有理数A,B,C满足根号3A-B-C+根号A-2B+C+3=根号A+B-8+根号8-A-B,试问长度为A,B,C的三条线段能否组成一个三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:52:47
已知有理数A,B,C满足根号3A-B-C+根号A-2B+C+3=根号A+B-8+根号8-A-B,试问长度为A,B,C的三条线段能否组成一个三角形?已知有理数A,B,C满足根号3A-B-C+根号A-2B

已知有理数A,B,C满足根号3A-B-C+根号A-2B+C+3=根号A+B-8+根号8-A-B,试问长度为A,B,C的三条线段能否组成一个三角形?
已知有理数A,B,C满足根号3A-B-C+根号A-2B+C+3=根号A+B-8+根号8-A-B,试问
长度为A,B,C的三条线段能否组成一个三角形?

已知有理数A,B,C满足根号3A-B-C+根号A-2B+C+3=根号A+B-8+根号8-A-B,试问长度为A,B,C的三条线段能否组成一个三角形?
∵根号下3a-b-c≥0,根号下a-2b+c+3≥0,根号下a+b-8≥0,根号下8-a-b≥0
∴3a-b-c=0,a-2b+c+3=0,a+b-8=0,8-a-b=0
解得:a=3,b=5,c=4
∵a+c=7>5
∴这三条线段可以组成三角形
(PS:∵a²+c²=25,b²=25,∴a²+c²=b²,∴该三角形是直角三角形)