a是质数,a的平方+5也是质数,那么a的三次方+5是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:40:13
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a是质数,质数中只有2是偶数,其余的都是奇数
如果a是奇数,则a²也是奇数
a²+5就是偶数,且大于2,就不是质数
所以a是偶数,那只能是a=2
a²+5=9,也不是质数
所以此题无解

若a是质数,则a不能被2整除(2除外),那么a的平方肯定是奇数,一个奇数加上5肯定是偶数,则偶数肯定能被2整除,即a的平方加5有一个因数是2,则该题无解。