平行四边形ABCD中,AE=CF AM=CN 求证EF平分MN 图在此!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:05:33
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图在此!

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连接ME、NF,则三角形AME全等于三角形CNF.
所以ME=NF、角AME=角CNF
又因为AB平行CD,所以角AMN=角CNM,
所以角AMN-角AME=角CNM-角CNF,即角NME=角MNF
同理角MEF=角NFE
根据角边角,三角形MEO全等于三角形NFO(设EF交MN于O)
所以EF平分MN