一道数学题(好的话,如图,BE与CD相交与点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.(1)试探究∠F、∠B和∠D之间的关系 (2)若∠B:∠D:∠F=2:4:x,求x的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:43:28
一道数学题(好的话,如图,BE与CD相交与点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.(1)试探究∠F、∠B和∠D之间的关系 (2)若∠B:∠D:∠F=2:4:x,求x的值.
一道数学题(好的话,
如图,BE与CD相交与点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.(1)试探究∠F、∠B和∠D之间的关系 (2)若∠B:∠D:∠F=2:4:x,求x的值.
一道数学题(好的话,如图,BE与CD相交与点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.(1)试探究∠F、∠B和∠D之间的关系 (2)若∠B:∠D:∠F=2:4:x,求x的值.
1.∠CAE=∠B+∠BCD=∠D+∠BED=∠F+∠BCD/2+∠BED/2
∠B+∠BCD+∠D+∠BED=2*(∠F+∠BCD/2+∠BED/2)
∠B+∠D=2*∠F
∠F=(∠B+∠D)/2
2.∠B:∠D:∠F=2:4:x
x=3
1。∠D=180-(∠DCE+∠BEC+2∠BEF)
∠B=180-(∠DCE+∠BEC+2∠DCF)
二式相加,得∠D+∠B=360-(2∠DCE+2∠BEC+2∠BEF+2∠DCF)
所以∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF=(360-∠D-∠B)/2
∠F=180-(∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF)=(∠D+∠B)/2
2.x=2*3-2=4
这道题其实仔细想想就可以得出结论:
1. ∠CAE=∠B+∠BCD=∠D+∠BED=∠F+∠BCD/2+∠BED/2
∠B+∠BCD+∠D+∠BED=2*(∠F+∠BCD/2+∠BED/2)
∠B+∠D=2*∠F
∠F=(∠B+∠D)/2
2. ∠B:∠D:∠F=2:4:x
x=3
答案就是这个拉
2∠F=∠B+∠D