若X属于(0,π/2),则2tanX + 1/tanX的最小值为?答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,均值定理没学,能不能其他方法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:12:36
若X属于(0,π/2),则2tanX+1/tanX的最小值为?答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,均值定理没学,能不能其他方法?若X属于(0,π/2),则2tanX+1/tanX的最小值

若X属于(0,π/2),则2tanX + 1/tanX的最小值为?答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,均值定理没学,能不能其他方法?
若X属于(0,π/2),则2tanX + 1/tanX的最小值为?
答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,
均值定理没学,能不能其他方法?

若X属于(0,π/2),则2tanX + 1/tanX的最小值为?答案给的2倍根号2,求讲解,能听懂的高一知识回答,均值定理没学,能不能其他方法?
X属于(0,π/2)时tanX为正
而对于正数 有基本不等式
a+b>=2根号(ab)
故2tanx+1/tanx>=2根号(2tanx/tanx)=2根号2
当且仅当2tanx=1/tanx时取到等号

在图中

X属于(0,π/2),tanx>0
2tanX + 1/tanX
>=2√(2tanx*1/tanx)
=2√2
最小值为2√22tanX + 1/tanX >=2√(2tanx*1/tanx) 怎么来的均值定理麻烦,能给讲讲不? 我老师教的是化成了二次函数,然后看图像分析出来的,我自己看的时候做到后面就不会做了,你知道用图像怎么整吗?均值定理 a,...

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X属于(0,π/2),tanx>0
2tanX + 1/tanX
>=2√(2tanx*1/tanx)
=2√2
最小值为2√2

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高一应该学过对号函数呀 令y=tanx∈(0,+∞) 即变为求对号函数2y+1/y的最小值