每一步为什么这样做- -求函数y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1)的值域由已知y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1),得(y-1)tan²x+(y+1)tanx+y-1=0若y=1,则只需tanx=0若y≠1,则由Δ
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:46:51
每一步为什么这样做--求函数y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1)的值域由已知y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+
每一步为什么这样做- -求函数y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1)的值域由已知y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1),得(y-1)tan²x+(y+1)tanx+y-1=0若y=1,则只需tanx=0若y≠1,则由Δ
每一步为什么这样做- -
求函数y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1)的值域
由已知y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1),得
(y-1)tan²x+(y+1)tanx+y-1=0
若y=1,则只需tanx=0
若y≠1,则由Δ=(y+1)²-4(y-1)² ≥ 0
得(3y-1)(y-3) ≤ 0
解得1/3 ≤ y ≤ 3(y≠1)
当x=kπ+π/4(k∈Z)时,y=1/3
当x=kπ-π/4(k∈Z)时,y=3
综合以上可知:已知函数的值域为[1/3,3]
每一步为什么这样做- -求函数y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1)的值域由已知y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1),得(y-1)tan²x+(y+1)tanx+y-1=0若y=1,则只需tanx=0若y≠1,则由Δ
这里的tanx相当于是x.这就可以用判别式法求值域了.
做的太麻烦了,设tanx=k
则
y=1-2/(k+1/k+1)
因为|k|+|1/k|-2=(|k|^0.5-|1/k|^0.5)^2>=0
即k+1/k>=2或<=-2
所以y>=1-2/3=1/3
y<=1-2/-1=3
即
1/3<=y<=3
每一步为什么这样做- -求函数y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1)的值域由已知y=(tan²x-tanx+1)/(tan²x+tanx+1),得(y-1)tan²x+(y+1)tanx+y-1=0若y=1,则只需tanx=0若y≠1,则由Δ
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解释一下每一步为什么这么做
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