积分∫arctanx*x^2/(1+x^2)dx应该用分部积分法,可我怎么算也不和答案上一样

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:30:11
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积分∫arctanx*x^2/(1+x^2)dx
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∫[arctan(x)]*x^2/(1+x^2)dx = ∫1*arctanxdx-∫(arctanx)/(x^2+1)dx = {x*arctan(x)-∫x/(x^2+1)dx}-∫[arctan(x)]d[arctan(x)] = x*arctan(x)-{ln(x^2+1)+[arctan(x)]^2}/2+C .