f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围 用导数做f(X)=x^2+(a/x) (x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a的范围 用导数做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:26:55
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f'(x)=2x-a/x^2
函数在 [2,+∞) 是增函数
则x>=2,f'(x)>0
2x-a/x^2>0
两边乘x^2,x^2>0
所以2x^3-a>0
x^3>a/2
x>=2,x^3>=8
所以a/2<8
a<16