证明：若x→+∞及x→-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则limf(x)=A

证明：若x→+∞及x→-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则limf(x)=A 关于洛必达法则的证明…洛必达法则： (1)当x→∞时,函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在,且F'(x)≠0； (3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么 x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim 证明:若x→＋∞及x→－∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则lim x→∞f（x）=A这是个关于高等数学极限问题中 一个定理函数f（x）极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相 设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 关于函数一致连续的证明题证明：若f(x)在[a,+∞)上连续,又当x→+∞时f(x)存在且有限,则f(x)在[a,+∞)上一致连续. 证明:函数f(x)二(3x-l)/x当x→o时为无穷大. 证明 罗必达法则 1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么 x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x) 这个可以 证明:当x∈(0,+∞)时,函数f(x)=3/x是减函数 有关极限的证明题目～（大一级别的）一.根据函数极限的定义证明：1.lim(下面是x→3)(2x-1)=52.lim(下面是x→无穷大）（sinx/根号x)=0二.证明若x→正无穷及x→负无穷时,函数f(x)的极限都存在且都 一道证明周期函数题对函数f(x),当x∈（-∞,+∞）时,f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),证明函数y=f(x)为周期函数. 若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛 有一高数证明题的证明看不懂原题： 求证：若函数f（x,y）在R＾2连续,且Limf（x,y）＝A,则f（x,y）函数f（x,y）在R＾2一致连续． x→∞ y→∞证明：已知函数f（x,y）在有 证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)内满足不等式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e∧x 已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明：函数f(x)在(0,+∞)上为增函数 证明当x→∞时,f(x)=xcosx是无界函数而不是无穷大量请给出过程 已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在【√2,+∞）内是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数,