一道数学题：当函数y=sinx×sinx+acosx-(1/2)a-3/2的最大值为1时,求a的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:34:37
一道数学题：当函数y=sinx×sinx+acosx-(1/2)a-3/2的最大值为1时,求a的值?一道数学题：当函数y=sinx×sinx+acosx-(1/2)a-3/2的最大值为1时,求a的值?
一道数学题：当函数y=sinx×sinx+acosx-(1/2)a-3/2的最大值为1时,求a的值?
一道数学题：当函数y=sinx×sinx+acosx-(1/2)a-3/2的最大值为1时,求a的值?
一道数学题：当函数y=sinx×sinx+acosx-(1/2)a-3/2的最大值为1时,求a的值?
见图片
化简为：y=-(cosx-a/2)+(a²-2a-2)/4,当cosx=a/2∈(-1,1),a∈(-2,2),y最小=(a²-2a-2)/4=1,a=1-7½(1+7½舍)，7½代表根号7，即a=1-7½。
y=sinx的平方+acosx-1/2*a-3/2
=-cos^x+acosx-1/2*a-1/2
=-(cosx-a/2)^+1/4*a^-1/2*a-1/2
当｜a｜<=2时
y（max）=1/4*a^-1/2*a-1/2=1
a=1+√7(舍去),a=1-√7
当a<-2时
y（max）=-(-1-a/2)^+1/4*a^...
全部展开
y=sinx的平方+acosx-1/2*a-3/2
=-cos^x+acosx-1/2*a-1/2
=-(cosx-a/2)^+1/4*a^-1/2*a-1/2
当｜a｜<=2时
y（max）=1/4*a^-1/2*a-1/2=1
a=1+√7(舍去),a=1-√7
当a<-2时
y（max）=-(-1-a/2)^+1/4*a^-1/2*a-1/2=1
a=-5/3 (舍去)
当a>2时
y（max）=-(1-a/2)^+1/4*a^-1/2*a-1/2=1
a=5
所以a=1-√7，或a=5
收起
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