利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:19:46
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利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x

利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x
只要证e^x-x-1>0
设y=e^x-x-1,求导y'=e^x-1,x>0所以e^x>1所以y'>0,即y单调递增.所以y>e^0-0-1=0(x取0的时候的y值)
即e^x-x-1>0,证完了.