利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 03:08:55
利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x只要证e^x-x-1>0设

利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x
利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x

利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x
只要证e^x-x-1>0
设y=e^x-x-1,求导y'=e^x-1,x>0所以e^x>1所以y'>0,即y单调递增.所以y>e^0-0-1=0(x取0的时候的y值)
即e^x-x-1>0,证完了.