设k为整数,且关于x的方程kx=4-x的解x为自然数,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 10:58:46
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设k为整数,且关于x的方程kx=4-x的解x为自然数,求k的值
kx=4-x
移项:kx+x=4
(k+1)x=4
x=4/(k+1)
∴ 4/(k+1)是一个自然数
∴k+1=1 这时:k=0
或:k+1=2 这时:k=1

楼上差一解。
方程kx=4-x的解
X = 4/(K + 1) 是自然数
则K + 1必须是4的因数。
4的因数有1、2、4。则有

K + 1 = 1
解得K = 0

K + 1 = 2
解得K = 1

K + 1 = 4
解得K = 3
综上,K = 0、1、3