设k为整数,且关于x的方程kx=6-2x的解为自然数,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 02:11:43
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设k为整数,且关于x的方程kx=6-2x的解为自然数,求k的值
kx=6-2x
(k+2)x=6
x=6/(k+2)为自然数
k=-1,0,1,4

(k+2)x=6, x=6/(k+2). 因为k为整数,所以k+2为整数,又因为x为自然数,所以x=1或2或3或6,所以k=4或1或0或-1

kx = 6 - 2x
(k + 2)x = 6
x = 6/(k + 2)
当 k = 4 时,x = 1
当 k = 1 时,x = 2
当 k = 0 时,x = 3
当 k = -1 时,x = 6
所以,k的值有4种可能,即:-1,0,1,4