设K为整数,且关于X的方程,KX=6-2X的解为自然数,求K的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:45:20
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设K为整数,且关于X的方程,KX=6-2X的解为自然数,求K的值?
kx+2x=6
(k+2)x=6
x=6/(k+2)
解为自然数即6除以k+2是自然数
所以k+2是6的约数
所以k+2=1,2,3,6
所以k=-1,0,1,4

kx+2x=6
(k+2)x=6
x=6/(k+2)
解为自然数即6除以k+2是自然数
所以k+2是6的约数
所以k+2=1,2,3,6
所以k=-1,0,1,4

化为x=6/(k+2),则x只能为1,2,3,6才可能,所以k取4,1,0,-1