请问limcos[(e^1/x)-1]*(e^1/x)为什么会等于1呢?x→∞ 请问它是怎么会等于1的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:51:17
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请问limcos[(e^1/x)-1]*(e^1/x)为什么会等于1呢?x→∞

             请问它是怎么会等于1的?

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可以令1/x=t,因为x→∞,所以,t→0,则原式=limcos[(e^t)-1]*(e^t),
t→0,根据极限公式,lim(e^t)-1,t→0=t,所以limcos[(e^t)-1]*(e^t),t→0=limcost*(e^t),t→0=limcos0*1=limcos0=1希望能帮到你