为什么对角矩阵的所有元素构成了特征值（线性代数问题）

为什么对角矩阵的所有元素构成了特征值（线性代数问题） 为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素? 为什么对角矩阵的特征值是其对角线上的各个元素 任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积吗 老师,请问为什么相似矩阵对角线上的元素是原矩阵的特征值啊? 将矩阵对角化后为什么对角元素是特征值 是对称矩阵对角化的问题为什么最后对角化后的对角矩阵的主对角线上的元素就是特征值 矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵? 矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵? 一个n阶矩阵对角化得到的对角矩阵的对角线上元素就是原矩阵的特征值,请问如果做正交对角变换得到的对角矩阵仍符合上面吗,及对角线上元素还是原矩阵的特征值吗?为什么? 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 请教一下对称正定矩阵的几个定义.正定：正惯性指数等于矩阵的阶数,所有特征值>0 什么叫正惯性指数?特征值又是什么?还是不太明白特征值，是指主对角线上的元素(Aii)么？ 矩阵A的迹既然说迹是所有对角元的和也是所有特征值的和,那么是不是可以说所有对角元的和等于特征值的和?所有对角元的和是不是就是两条对角线上所有元素的和?迹的求法步骤是什么? 如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E的特征值为?为什么相应特征值为:x^2+2x-1，这个新矩阵并不是对角线上元素相加，其它元素也改变了值？为什么还可以这样算？ 实对称矩阵的特征值之和等于其主对角线上元素之和吗? 矩阵A 有n个特征值,能不能直接说它的相似矩阵就是这n个特征值的对角阵化,所构成的矩阵 （线性代数）矩阵特征值之积等于行列式值?1、为什么方阵特征值之积等于行列式值?2、为什么方阵的对角元素之和等于特征值和?烦请高人给出证明过程或较易理解说明.