矩阵的秩等于矩阵的极大无关组中向量的个数吗?

矩阵的秩等于矩阵的极大无关组中向量的个数吗? 可以说矩阵的秩等于其极大线性无关组的维数吗? 求矩阵A的极大无关向量组,并把不属于的线性表示出来. 由三个向量初等变化出来的矩阵所有行向量都一样的矩阵秩是多少?极大线性无关组是好多? m*n矩阵A的秩为r,为什么n元齐次线性方程组Ax=0的无关解向量个数=n-r.但是,r不是向量组的极大无关向量么 极大线性无关组和基础解系极大线性无关组的向量个数就是向量组矩阵的秩r.齐次方程基础解系实际上就是所有的极大线性无关组,但为什么它所包含的向量个数却是n-r而不是r呢? 线性代数,矩阵秩的值等于列向量线性无关的个数吗? 向量空间中每个向量分量的个数,该向量空间的维数极大无关组包含的向量个数叫做向量空间的维数,可是标准正交基中ATA=E(T是转置符号,A是正交矩阵）这个正交矩阵的维数跟里面每个向量的 关于求向量组的极大线性无关组的问题在求极大线性无关组的时候为什么对矩阵做初等行变换呢? 请问老师 方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么 如:齐次方程的系数矩阵A化成阶梯型矩阵后,矩阵等价的行向量组与列向量组的秩就是阶梯矩阵的秩r(A),行(列)向量组极大线 已知4×3矩阵A的列向量组线性无关,则A转置矩阵秩等于多少 n阶实对称矩阵的秩是不是等于n~对一个矩阵来说怎样求起极大无关组~或者说怎样判断~ 关于向量组的极大无关组和秩的问题~求解该题为什么要秩小于4?是不是列向量组线性相关,矩阵不满秩? 关于矩阵的秩与矩阵列,行向量组的秩的问题.定义：向量组a1,a2,…,as的极大无关组所含向量的个数称为该向量组的秩.请问这个定义的依据是什么?另外一个问题,例如一个只有3个5维列向量的矩 （1）已知非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量为a1 a2这个方程组的特解是不是a1+a2/2 (2)极大无关组的个数是不是等于秩 （3）用初等行变换求逆矩阵时可以交换矩阵A的两列吗 其余向量的极大无关组线性表示怎么求请问,我已求出矩阵的秩了,也找出极大无关组了,怎么用它表示其余向量? 秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大…秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含 帮忙求下矩阵列向量组的极大无关组!1 1 02 0 42 3 -2