矩阵对角化的问题1.若n阶方阵A,有r(A)=1,且trA不为0,证A可对角化2.若A和B都是n阶对角阵,证明A和B相似当且仅当A与B的主对角元素除排列次序外试完全相同的第二个题应该充分性和必要性都证明第

矩阵对角化的问题1.若n阶方阵A,有r(A)=1,且trA不为0,证A可对角化2.若A和B都是n阶对角阵,证明A和B相似当且仅当A与B的主对角元素除排列次序外试完全相同的第二个题应该充分性和必要性都证明第 关于矩阵相似对角化的概念问题!书上给出了结论：若n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A可相似对角化为什么反之：A可相似对角化的话,n阶方阵A的n个特征值不一定全都不相等,可能包含有重根 关于矩阵可对角化的问题n阶方阵A,满足P(A)=0,其中P(x)是x的多项式函数,且P(x)=0无重根,这时能否推出A可对角化? 关于线性代数的问题,是不是所有的方阵都有相似矩阵?只不过矩阵的对角化需要条件：有N个线性无关的特征向量 线性代数对角化问题A是n阶方阵.证明A平方=A时,A可以对角化 线性代数问题（有关特征值、方阵的对角化）设n阶实方阵A满足A^2-2A-3E=0,则下属选择错误的是a.3是A的特征值b.A是可逆矩阵c.A可以相似对角化d.－1不是A的特征值 关于矩阵对角化的问题既然n阶矩阵A可以对角化的充要条件是A有n个现行无关的特征向量.我们也知道属于不同特征值得特征向量线性无关.那么为什么是对称矩阵对角化非要找个是对称矩阵呢? 线性代数问题：对角化（对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆）Ap=对角阵）的一般方法是什么? 线代,设A为n阶可对角化矩阵,切r(A-E) 矩阵的相似对角化：若a为n阶方阵,向量a,b线性无关,满足A*a=a+2b,A*b=2a+b,且a+tb为A的特征向量,则t=? 关于 线性代数 方阵 秩 的证明.1.A为n阶方阵,且A² = A (这类矩阵称为幂等矩阵),求证r ( A ) + r ( A - E ) = n2.A为n阶方阵,且且A² = E (这类矩阵称为对合矩阵),求证r ( A + E) + r ( A - E ) = n 如何理解“n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量”? 如果A是n阶方阵,A = 单位矩阵；A^k = E(单位矩阵),求证A可以对角化 n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A可以对角化的充分条件?n阶矩阵A有n个线性无关向量才可以推出A可以对角化啊, 高等代数 可对角化线性变换的问题A是方阵,证明,若rank(A)+rank(A-E)=n,则A可对角化.A是方阵,证明,若rank(A+E)+rank(A-E)=n,则A可对角化 对矩阵进行正交化有什么好处?对于矩阵对角化的目的比较容易理解,因为对角矩阵比较容易计算逆、幂等等.对于一个复数域上的n阶方阵A,只要A有n个线性无关的特征向量,它就能通过一个满秩 A为n阶矩阵,且A^2-A=2E,证明A可以对角化 这是一类矩阵对角化的问题~请知道的稍微证明下~ 以下n阶非零矩阵A不可以对角化的是A.A 有n个线性无关的特征向量 B.A^2=E ,E是n阶单位矩阵 C.A^2=A D.A^k=0,k>=2怎么知道那个矩阵可不可以对角化?关键告诉一下我判断矩阵可不可以对角化的方法啊,