对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.为什么是这样呢?

对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.为什么是这样呢? 一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件 那它可不可以正交对角化 对称矩阵的对角化 线性代数,实对称矩阵相似对角化问题 矩阵A与B相似的充分必要条件是什么?AB是任意矩阵,没有特别指明说AB是实对称矩阵或者可对角化,若需要可以将以上将其作为充分必要条件的一部分. 可对角化的矩阵通常都有哪些?实对称矩阵、上下三角矩阵是我知道的,还有没有其他特殊矩阵一整类都可对角化. 对称矩阵 对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵 线代 试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化 矩阵相似对角化和合同对角化给定以下类型的矩阵:(1)正交矩阵,(2)实对称矩阵,(3)实反对称矩阵,(4)埃尔米特矩阵,(5)幂零矩阵,(6)上三角矩阵.在复数域C上,以上类型的矩阵中总可相似对角化的有( 为什么实对称矩阵可以对角化 如果一个矩阵不是实对称矩阵,那么这个矩阵一定不能正交相似对角化么? 为什么实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵?一般矩阵的相似对角化用它的特征向量组成的矩阵就可以了,为什么实对称矩阵的相似对角化这么特殊呢,名称叫做正交矩阵化,求得特征向量矩阵 已知A是3阶实对称矩阵,满足A^4+2A^3+A^2+2A=0,且秩r(A)=2求矩阵A的全部特征值,并求秩r（A+E)我能求出矩阵A的特征值为0或-2但是答案说由于实对称矩阵必可以相似对角化且秩r(A)=r(相似对角化符号）= 证明：设矩阵A可相似对角化,则其转置矩阵A^（T）也可以相似对角化 对称矩阵一定能相似对角化,反过来,是不是对角矩阵只能与对称矩阵相似?有没有这个结论? 简单实对称矩阵的对角化如：0 11 0 对角化 实对称矩阵相似对角化一定要正交化单位化吗,直接单位化行不行 矩阵可对角化的条件是什么